Thảo luận (Forum)

Thân chào các bạn SV, thầy mở trang này để chúng ta thảo luận và trao đổi ở đây nhé. Các em có thắc mắc gì về môn học thì cứ post yêu cầu ở mục này, thầy sẽ giải đáp để tất cả các bạn khác cùng theo dõi và chia sẻ câu hỏi cũng như câu trả lời.

39 Responses to Thảo luận (Forum)

  1. Thu Hồng nói:

    Thầy ơi thầy có thể post đáp án chính thức của đề ôn tập thi giữa kì lên được không ạ!

  2. Thầy giúp em bài này với ạ!

    Biết tuổi thọ (đơn vị:năm) của 1 mạch điện tử trong máy tính là đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất :
    f(x)= be^(-bx) ; x>0
    f(x)=0 ; x<=0

    a.Tính kỳ vọng của đại lượng ngẫu nhiên theo b

    b.Tìm hàm phân phối xác suất cho đại lượng ngẫu nhiên

    c.Giả sử tuổi thọ trung bình của 1 loại mạch điện này là 5 năm, thời gian bảo hành 2 năm. Tính tỷ lệ những mạch điện tử bị thay thế trong thời gian bảo hành.

  3. Nguyễn Thị Phương Thúy nói:

    Em chào thầy
    Thầy cho em hỏi bài 6 trong đề thi giữa kì 2014 giải như thế nào ạ?
    Em cảm ơn

  4. Hòa nói:

    Thầy cho em hỏi: Bài tập nhóm làm bao nhiêu chương ạ?

  5. Thu nói:

    Thầy ơi cho em hỏi làm topic liên quan tới sách tham khảo trong link của thầy, mình có cần dịch hết cả chương đấy ko hay là chỉ dịch những trang thầy yêu cầu làm bài tập thôi ạ. ví dụ như nhóm em làm topic 3 thì mình dịch hết chương combining random variables luôn gồm 20 trang hay sao ạ?

    • chuongdh nói:

      Chào em, em không cần dịch hết chương. Chỉ làm theo yêu cầu của thầy trong file hướng dẫn thôi nhé. Ví dụ nhóm em làm topic 3 thì em chỉ cần làm các bài tập 1A, 1B, 1C theo chỉ định.

  6. Diem nói:

    Thưa thầy, trong bài tập 2.6 của chương 2.
    Giả sử tuổi thọ trung bình của một loài côn trùng là đại lượng ngẫu nhiên liên tục X( đơn vị tính là tháng) có hàm mật độ xác suất
    f(x) = m(x-2) khi x thuộc [0;2] ;
    f(x) = 0 khi x không thuộc [0;2].
    Tìm tham số m.
    Em giải ra m= (-1/2) nhưng tính chất của hàm mật độ xác suất thì m không âm.
    Mong thầy giải đáp giúp. Em cảm ơn thầy.

    • chuongdh nói:

      Chào em, lời giải của bài toán như sau:
      Theo tính chất của hàm mật độ xác suất (pdf), ta có tích phân I=\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=1.
      Từ hàm mật độ của bài toán, ta có
      I=\int_0^2m(x-2)dx=m\frac{(x-2)^2}{2}|_0^2=-2m.
      Suy ra m=-\frac{1}{2}.
      Khi đó f(x)=-\frac{1}{2}(x-2) khi x\in[0,2].
      Hàm số f(x)\geq0,\forall x\in[0,2].
      Như vậy lời giải của em là đúng.
      Em chỉ hiểu nhầm 1 chỗ là hàm mật độ f(x)\geq0;
      Còn m là hệ số góc của đường thẳng y=m(x-2) nên m là một số tùy ý (có thể hoặc âm, hoặc dương hoặc bằng 0).

  7. Nguyễn Diệp nói:

    Thầy ơi giúp em bài này với a!
    Hộp thứ nhất có 10 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng; hộp thứ 2 có 7 quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên 1 quả. Tìm xs quả cầu lấy ra sau cùng là quả cầu vàng.

    • chuongdh nói:

      Gọi biến cố lấy được quả cầu màu vàng ở mỗi hộp là A_i,i=1,2. Khi đó xác suất cần tính là
      P=P(A_1A_2)+P(\overline{A}_1A_2)
      Vì việc lấy các quả cầu ở mỗi hộp độc lập với nhau nên
      P=P(A_1).P(A_2)+P(\overline{A}_1)P(A_2)=\frac{5}{15}.\frac{3}{10}+\frac{10}{15}.\frac{3}{10}=\frac{3}{10}.

  8. Nguyễn Diệp nói:

    Thầy giúp e bài này với a!
    Môt lô hàng có 100sp,trong đó có 10 phế phẩm. Ktra ngẫu nhiên 3 sp. Nếu cả 3 sp đều là phế phẩm thì ko mua lô hàng. Tíh xs lô hàng được mua trong 2 trường hợp ktra có hoàn lại và ko hoàn lại.

    • chuongdh nói:

      + Trường hợp kiểm tra có hoàn lại. Khi đó xác suất lấy được phế phẩm trong 3 lần luôn là p=0,1. Vậy xác suất để cả 3 sản phẩm lấy kiểm tra đều là phế phẩm là:
      P=0,1.0,1.0,1=0,001.
      Suy ra xác suất để lô hàng được mua là:
      P=1-0,001=0,999.
      + Trường hợp kiểm tra không hoàn lại. Giả sử rằng người kiểm tra lấy 3 lần, mỗi lần 1 sản phẩm. Khi đó xác suất lấy được phế phẩm trong các lần kiểm tra theo thứ tự là:
      P_1=0,1 ; P_2=\frac{9}{99} ; p_3=\frac{8}{98}.
      Vậy xác suất để cả 3 sản phẩm đều là phế phẩm là: P=0,1.\frac{9}{99}.\frac{8}{98}=\frac{1}{110}.
      Suy ra xác suất để lô hàng được mua là:
      P=1-\frac{1}{110}=\frac{109}{110}.

  9. Vũ Phong nói:

    thầy hướng dẫn em hướng làm bài này với ạ:
    giả sử mỗi cặp vợ chồng nào đó sinh 3 con, và khả năng có con trai, con gái trong mỗi lần là như nhau. theo bạn thì trong 100 gia đình thì có bao nhiêu gia đình có duy nhất 1 đứa con gái

    • chuongdh nói:

      Gọi X là số con gái trong mỗi gia đình. Xác suất sinh con gái là p=0,5. Biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức B(n=3,p=0,5).
      Xác suất có đúng 1 con gái trong 1 gia đình là P(X=1)=C_3^1p^1q^2=\frac{3}{8}
      Gọi Y là số gia đình có duy nhất 1 con gái. Biến ngẫu nhiên Y có phân phối nhị thức B(n=100,p=\frac{3}{8}).
      Kỳ vọng của Y là: EY=np=37,5. Vậy trong 100 gia đình thì có khoảng 38 gia đình có duy nhất 1 con gái.

  10. Việt nói:

    thưa thầy, thầy có thể giải thích cho em bài này không ạ?
    phải tung con xúc sắc bao nhiêu lần để xác suất “ít nhất 1 lần nhận mặt 6 chấm” không bé hơn 0,95

    • chuongdh nói:

      Xác suất xuất hiện mặt 6 chấm khi tung 1 con xúc sắc luôn là hằng số và bằng p=\frac{1}{6}. Thêm nữa, các lần tung con xúc sắc độc lập nhau và mỗi lần tung chỉ có 2 khả năng hoặc “có mặt 6 chấm” hoặc “không có mặt 6 chấm”.
      Do đó nếu gọi X là số lần xuất hiện mặt 6 chấm trong dãy n phép thử tung xúc sắc thì X có phân phối nhị thức B(n,p=\frac{1}{6}).
      Xác suất “có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm” là
      P(X\geq1)=\sum_{k=1}^nC_n^kp^kq^{n-k}.
      Để giải bài toán này, ta dùng phương pháp phần bù. Trước tiên tính xác suất “không xuất hiện mặt 6 chấm” là
      P(X<1)=P(X=0)=C_n^0p^0q^n=(\frac{5}{6})^n.
      Từ giả thiết P(X\geq1)\geq0,95, suy ra P(X<1)<0,05.
      Ta có bất đẳng thức:
      (\frac{5}{6})^n<0,05\Rightarrow n>\frac{\log0,05}{\log\frac{5}{6}}=16,4.
      Vậy n_{min}=17, nghĩa là số lần tung xúc sắc tối thiểu là 17.

  11. Hiếu nói:

    ” 1 lớp có 30 sinh viên giỏi môn XSTK, 20 sinh viên giỏi môn triết, và 18 sinh viên giỏi cả 2 môn (biết mỗi sinh viên đều giỏi ít nhất 1 môn). chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên. Xác suất để trong 2 sinh viên được chọn có 1 sinh viên chỉ giỏi môn XSTK là bao nhiêu?”
    Thưa thầy, e giải bài này ra kết quả là 15/31, trong khi kết quả là 3/62 . Mong thầy chỉ giúp e chỗ sai ạ

    • chuongdh nói:

      Gọi A là biến cố sinh viên giỏi môn XSTK, B là biến cố sinh viên giỏi môn Triết.
      Vì mỗi SV trong lớp đều giỏi ít nhất 1 môn nên A\cup B=\Omega.
      Tổng số sinh viên trong lớp là:
      n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(AB)=30+20-18=32.
      Số lượng SV chỉ giỏi môn XSTK là
      n=n(A)-n(AB)=30-18=12.
      Xác suất để có 1 SV chỉ giói môn XSTK trong 2 SV được chọn là
      P=\frac{C_{12}^1.C_{20}^1}{C_{32}^2}=\frac{15}{31}.

  12. Nguyễn Diệp nói:

    từ công thức của Var(X)= E(X^2) -E^2(X) căn cứ vào đâu suy ra công thức D(X) vậy thầy?

    • chuongdh nói:

      VarX, DX đều là kí hiệu của phương sai của biến ngẫu nhiên X. Câu hỏi của em chưa rõ nghĩa lắm. Nếu em cần chứng minh công thức
      VarX=EX^2-E^2X
      thì ta làm như sau:
      Từ định nghĩa VarX=E(X-EX)^2, khai triển hằng đẳng thức (X-EX)^2, ta có VarX=E[X^2-2X.EX+E^2X].
      Áp dụng tính chất kì vọng của tổng, ta có
      VarX=EX^2-E(2X.EX)+E(E^2X).
      Vì EX là hằng số nên
      VarX=EX^2-2EX.EX+E^2X=EX^2-E^2X.

      • Nguyễn Diệp nói:

        dạ e muốn hỏi về cthức:
        D(X)= tổng[x(i) – E(X)) ^ 2. p(I) ] I chạy từ 1 tới n

      • chuongdh nói:

        Trường hợp X là biến ngẫu nhiên rời rạc, ta có công thức
        VarX=E(X-EX)^2=\sum_{i=1}^n[(X_i-EX)^2\times P_i].
        Cách chứng minh vẫn tương tự như phương pháp tổng quát ở trên. Tuy nhiên nếu em chỉ cần xét riêng cho trường hợp rời rạc thì ta có
        VarX=\sum_{k=1}^n[(X_i^2-2X_i.EX+E^2X)\times P_i]
        =\sum_{k=1}^n[X_i^2.P_i-2EX.X_i.P_i+P_i.E^2X]
        =\sum_{k=1}^nX_i^2.P_i-2EX\sum_{k=1}^nX_i.P_i+E^2X\sum_{k=1}^nP_i
        =EX^2-2EX.EX+E^2X=EX^2-E^2X.

  13. Nguyễn Diệp nói:

    Thầy giúp e bài này với ạ!
    Hộp thứ nhất có 10 quả cầu đỏ, 5 quả cầu màu vàng; hộp thứ hai có 5 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh; hộp thứ ba có 10 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 trong 3 hộp, lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu từ hộp này thì được 2 quả cầu xanh. Từ đó lấy ngẫu nhiên tiếp 1 quả cầu từ hộp này, tính sách xuất lấy được quả cầu xanh.

    • chuongdh nói:

      Xác suất chọn hộp:
      P(HopI)=P(HopII)=P(HopIII)=\frac{1}{3}.
      Xác suất chọn 2 quả cầu màu xanh:
      P(XX/HopI)=0
      P(XX/HopII)=\frac{C_5^2}{C_{10}^2}
      P(XX/HopIII)=1
      Xác suất chọn quả cầu xanh ở lần thứ hai:
      P(X/(XX\cap HopII))=\frac{C_3^1}{C_8^1}
      P(X/(XX\cap HopIII))=1
      Vậy xác suất để lấy được quả cầu xanh ở lần 2 là:
      P=\frac{1}{3}.\frac{C_5^2}{C_{10}^2}.\frac{C_3^1}{C_8^1}+\frac{1}{3}.1.1=\frac{13}{36}.

  14. Nguyễn Diệp nói:

    Thầy giúp e bài nnày với ạ!
    Một nhà máy có 2 dây chuyền cùng sx 1 loại sphẩm. cho biết tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 4%, 3%. Sp của mỗi dây chuyền đc đóng thành hộp, mỗi hộp 10 sp. Biết năng suất của dây chuyền thứ nhất gấp đôi dây chuyền thứ hai. Lấy ngẫu nhiên nhiên liệu 1 hộp sp. Tính sx hộp sp đó có phế phẩm.

  15. Nguyễn Diệp nói:

    Thầy giúp e bài này với ạ!
    có 2 lô sp . Lô thứ nhất có a chính phẩm và b phế phẩm. Lô thứ 2 có c chính phẩm và d phế phẩm. Từ lô thứ nhất bỏ sang lô thứ hai 1 sp, sau đó từ lô thứ hai bỏ sang lô thứ nhất 1 sp. Cuối cùng từ lô thứ nhất lấy ra 1 sp. Tìm sx lấy đc chính phẩm.

  16. Thông nói:

    Em chào thầy,
    Thầy giải thích giùm em bài này ạ
    Có 2 hộp sp. Hộp 1 có 7 sp loại 1, 3 sp loại 2. Hộp 2 có 5 sp loại 1, 3 sp loại 2. Lấy ngẫu nhiên 1 sp từ hộp 1 rồi bỏ vào hộp 2. Sau đó từ hộp 2 lại lấy ngẫu nhiên 1 sp thì đc sp loại 1. Tính xs để sp lấy ra từ hộp 2 là sp của hộp 1 bỏ vào.
    A. 50/57 B. 7/57 C. 57/90 D. 7/90
    Em giải là
    A: hộp 1 A ngang:hộp 2
    B:sp loại 1
    P(A|B) = ( P(B|A)P(A) ) : P(B) = ( 7/10* 1/9 ) : ( P(B|A)P(A) + P(B|A ngang)P(A ngang) ) = 7/90 : ( 7/90 +5/8 * 8/9 ) = 7/57
    Em giải vậy có đúng không ạ? Có phải chia trường hợp : loại 1 từ hộp 1 sang hộp 2 hay loại 2 từ hộp 1 sang hộp 2 không ạ?
    Em cảm ơn thầy!

  17. Thu Hồng nói:

    thầy ơi thầy up đáp án đề ôn cuối kì lên được không ạ?

  18. Hòa nói:

    Thầy giúp em bài này với ạ!
    Có 3 lô hàng gồm chính phẩm và phế phẩm . Số lượng sản phẩm của 3 lô tỉ lệ với 1, 4, 5. Tỉ lệ phế phẩm ở mỗi lô tương ứng là 10%, 5%, 8%. Trộn sản phẩm của 3 lô này vào 1 lô chung, rồi từ lô chung đó chọn ngẫu nhiên có hoàn lại 10 lần mỗi lần 1 sản phẩm . Tính xác suất để được ít nhất 9 chính phẩm trong 10 lần chọn.
    Em cảm ơn Thầy!

  19. linh nói:

    Thầy ơi em muốn tìm bài thi mẫu giữa kì của k15

  20. Quang Minh nói:

    Cho con hỏi bài này(THCS): Với a,b là các số nguyên dương, CMR ta luôn có a!+b! \leq (a+b)!

  21. Lê Thị Phương Vi nói:

    Thầy ơi giúp em bài này với ạ! Tìm cực trị tuyệt đối của hàm hai biến z trên miền phẳng D đóng bị chặn đã chỉ ra:
    z= 3x^2 + 2y^3 + 4xy trên D xác định bởi x>=0,y>=0,x+y=<2.
    Em cám ơn Thầy !

  22. Lê Thị Phương Vi nói:

    Thầy hướng dẫn cho e bài này được ko ạ?
    tìm cực trị tuyệt đối của hàm hai biến z trên miền phẳng D đóng bị chặn:
    z=3x^2+2y^3+4xy trên D xác định bởi x>=0, y>=0 ,x+y=<2

  23. Lê Thị Phương Vi nói:

    Dạ thầy ơi, Thầy có thể gửi cho em tài liệu giải bài tập về tìm cực trị tuyệt đối của hàm hai biến được hk a

  24. Lê Thị Phương Vi nói:

    Thầy ơi cho em hỏi bài,
    Lấy A là một ma trận thực cấp m (lẻ), thõa mãn A^3 = -A. Tính chất nào sau đây luôn đúng?
    A. detA=0 B detA0 D. cả a, b,c đểu không phải luôn đúng

  25. Phụng Lê nói:

    e chào thầy !
    thầy ơi, thầy có thể đổi lịch thi giữa kì của lớp k15( học thứ 4 ca 1 ) từ tuần thứ 4 sang tuần thứ 5 được không ạ? em sợ lúc đó tụi em vừa nghỉ tết xong, chưa chuẩn bị đầy đủ kịp để làm bài tốt ạ, mong thầy xem xét lại cho tụi em ạ ! e cám ơn thầy nhiều !

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s